Šachy se hrají na šachovnici o rozměrech 8 × 8 střídavě černých a bílých polí, přičemž každý hráč má na začátku celkem 16 figur šesti různých druhů. Celkový počet přípustných herních pozic odhadují odborníci na 1043, přičemž složitost herního stromu (tedy počet veškerých možných tahů) je přibližně 10123. Tato hodnota se označuje jako Shannonovo číslo a podle něj počet šachových tahů dokonce přesahuje odhadovaný počet atomů v pozorovatelném vesmíru. Ten se totiž pohybuje někde mezi 1078 a 1082.
Je ovšem nutné zároveň dodat, že Shannonovo číslo je hodnota přibližná, která namísto přesných čísel používá průměrné hodnoty. Předpokládá například, že v jakémkoliv okamžiku může hráč využít jeden z průměrně 30 možných tahů a že každá hra zahrnuje průměrně celkem 80 tahů. Navíc jsou započteny i ilegální tahy, kdy jsou například oba králové v šachu.
Ve skutečnosti ovšem takto šachy nefungují: Na jejich začátku může hráč využít mnohem více platných tahů než na konci, partie se také mohou odehrát mnohem rychleji než činí průměr 80 tahů. Mnohé tahy jsou také naprosto nelogické, a tedy pro praktickou hru nepoužitelné. Počet smysluplných tahů proto dodnes zůstává přesně nezodpovězenou kombinatorickou hádankou.
Je to tak! Než si někdo začne tyto věci představovat, nejprve se musí smířit s matematikou, že je-li 1 ml vody 10 na 19-tou atomů, je možné, že v celém pozorovatelném vesmíru může být 10 na 80-tou atomů (ikdyž se obvykle uvádí „elementárních částic – atomů je řádkově 10x méně, ale obojí spadá do 10 na 78-tou až 10 na 82-tou – uvádí se). Chápu, že pro někoho může být představa kapičky vody a vesmíru tak obrovsky rozdílná a 10 na 19-tou a 10 na 80-tou tak malý rozdíl, že něco nehraje. Chtělo by to vrátit zrušenou maturitu z matiky a pak hraje! 🙂